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數學的思考法則.....

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999,999,999 + 88,888,888 + 7,777,777 + 666,666 + 55,555 + 4,444 + 333 + 22 +1=? 不是只要電子計算機的答案!請指導最最簡易的解法、思考法則!謝謝! 更新: 選homuhomu為最佳, 因思考理路清晰! 也謝謝牛奶! 和我的想法一樣!

最佳解答:

999,999,999 = 9 * 10^8 + 9 * 10^7 + ...... + 9 * 10 + 9 { ^ : 次方 } 88,888,888 = 8 * 10^7 + 8 * 10^6 + ...... + 8 * 10 + 8 ...... 22 = 2*10 + 2 1 = 1 把不同位數分別收集起來 999,999,999 + 88,888,888 + 7,777,777 + 666,666 + 55,555 + 4,444 + 333 + 22 +1 = 9 * 10^8 + (9+8) * 10^7 + (9+8+7) * 10^6 + ... + (9+8+...+1) = 9 * 10^8 + 17 * 10^7 + 24 * 10^6 + 30 * 10^5 + 35 * 10^4 + 39 * 10^3 + 42 * 10^2 + 44 * 10 + 45 再乘開就是答案了 圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03209975/o/101107250618613869349520.jpg 1,097,393,685

其他解答:

計算時,若出現0或5總是較易計算,因此看到此式子就或想到利用頭尾相加,如下:999,999,999+1 +88,888,888+22 +7,777,777+333 +666,666+4,444 +55,555= 1,000,000,000+88,888,910+7,778,110+671,110+55,555=1,097,393,685
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