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標題:

國中平方根的意義?

發問:

不好意思..雖然伯伯我是一大把年紀了才自學...沒老師可請教... 可是國中小朋友的題目真的蠻難的..只好跟各位請教@@感恩>.
最佳解答:

這個問題首先要將504作因式分解， 也就是說 504= 2^3 * 3^2 * 7 而開根號後，要為整數，也就是說根號內的數字要為完全平方數 所以 a = 2*7 = 14 開出來的數字為 2^2 * 3 * 7 = 84 b = 2*7 = 14 開出來的數字為 2*3 = 6 至於22^2 = 484 ； 23^2 = 529 ； 504介於這兩個數之間， 也就是說開出來的最小整數必為22或是23 由此可知， c = 25 開出來的數字為 23 d = 20 開出來的數字為 22 這樣看的懂嘛？ 加油喔！我最欽佩自學的人了！

 

此文章來自奇摩知識+如有不便請留言告知

其他解答:

糟糕~選錯答案了： 我要選的是scsu1973的回答說， 因為他的講解是唯一提供計算原理 的解答......... 歹勢..選錯..選成sanger.. 2005-12-30 11:27:05 補充： 選錯人..罪惡感好重... to scsu1973 不好意思 如果你有看到請回覆@@， 我馬上另外開一個20點的題目補 點數給你@@ 2005-12-30 11:34:47 補充： hi 林老蘇⊙⊙英數RO專家 謝謝您又播空回答小弟的問題@@ 可是除了scsu1973的回答有列出 解題原理,讓我們這種在家自學 的比較看得懂之外，所以讓我想 選.至於 你和其他人回答的跟參考書一樣 都有吃掉計算原理的狀況~所以我 看不懂您與其他人的解題方式@@ sorry囉 2005-12-30 13:01:49 補充： 哈哈 ..不要生氣嘛... 主要是他有這段：某數要開根號後是正整數 代表某數要有偶數個 2 ,3,7 這是書上沒教的 2006-01-01 12:52:29 補充： ok!謝謝您唷scsu1973!真對您過意不去呢|||||首先 我們把504做質因數分解~~ 504 = 2*252 = 2*2*126 = 2*2*2*63 = 2*2*2*3*3*7 所以 504 = (2的3次方)*(3的平方)*(7的一次方) 又因為開根號後要為正整數的 充分以及必要條件是 根號裡的數是完全平方數 一個正整數若是完全平方數 則他是一些完全平方數的乘積~ (1)因此 504乘以 a 之後 是完全平方數 那麼 a 要等於 2*7*某個數的平方 如此 504a = (2的四次方)*(3的平方)*(7的平方)*(某個數的平方) 又2的四次方 = 4的平方 所以504a開根號後會 = 4*3*7*某個數 因此 a = 2*7 = 14 是滿足題意的 最小整數 (2) b分之504 = 504 / b 因為 504*14 是完全平方數 所以 504/14 也是完全平方數 所以 b = 14 是滿足題意的 最小整數 (3) 與 (4) 因為 504 = (22的平方) + 20 = (23的平方) - 25 所以 504 + 25 之後會等於 23 的平方 所以 c = 23 是滿足題意的 最小整數 而 504 - 20 之後會等於 22 的平方 所以 d = 20 是滿足題意的 最小整數|||||1.先講前兩小題 ,解出a,b 先把504質因數分解 504=2*2*2*3*3*7

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