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標題:

國中 數 學 問 題

發問:

再五百以內至少有四個不同的質因數有哪些? 求二的二次方乘三的二次方的所有因數? 拜託了 謝謝

最佳解答:

1. 質因數要4個，所以從最小的開始 2x3x5x7=210〈這是有四個不同質因數中最小的數〉，再來： 2^2x3x5x7=420 因為2^3已經超過500了，3^2也超過500，所以往後的數都不會有「次方」了 接著繼續，把7換成11： 2x3x5x11=330 再把11換成13： 2x3x5x13=390 乍看之下好像沒了，但其實不然，把5換成7，13換回11 2x3x7x11=462 以下再怎麼換都沒有了 所以，有210、330、390、420、462 2. 可乘起來算，但在那之前： 先知道總共有幾個因數，有一公式：指數加一相乘，意思是一個數的「標準分解式」每個質因數的指數〈次方〉加一相乘，所以： 〈2+1〉x〈2+1〉=9 所以得知有9個因數，現在就可以乘出來了： 2^2x3^2=36 36的因數有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9個 以後再算因數有幾個的時後，就可用這招，速度快也不容易算錯 2006-09-18 19:10:52 補充： 第一題是問說500以內的數，哪些數的質因數有4個

其他解答:

看來看去還是不懂第一題在問啥 = =|||||2.3.5.7(不太可能的答案＝＝) 1.2.3.4.6.9.12.18.36（大概是吧） 我才國一，數學勉強＝＝

 

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