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奧數問題 奧數問題 奧數問題 奧數問題

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143乘396乘h=12乘k乘k ,k和h分別是?(要以最簡單方法講解) 更新: 把396整成6 x 6 x 11不行嗎,為何要一定2 x 2 x 3 x 3 x 11??

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最佳解答:

143 x 396 x h = 12 x k x k (11 x 13 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11) x h = (2 x 2 x 3) x k x k 3 x 11 x 11 x 13 x h = k^2 右方 = k^2 是平方數 , 因此左方 3 x 11 x 11 x 13 x h 也是平方數, h 最少 = 3 x 13 , 剛好配成 (3 x 11 x 13)^2 h 最少 = 39 k 最少 = 3 x 11 x 13 = 429 2010-04-24 16:12:47 補充： 把396整成6 x 6 x 11不行嗎,為何要一定2 x 2 x 3 x 3 x 11?? 得,不過唔係最少的答案。 有無限個答案,但h = 39是最基本的,任何合適的答案一定包含39為因數的。

其他解答:

143乘396乘h=12乘k乘k ,k和h分別是?(要以最簡單方法講解) Sol h,k有無限多組,只能求出最小正整數解 左=143*396*h =11*13*(2^2)*(3^2)*11*h =(2^2)*(3^2)*(11^2)*13*h 右=12*k*k =(2^2)*3*(k^2) So (2^2)*(3^2)*(11^2)*13*h=(2^2)*3*(k^2) 3*(11^2)*13*h=k^2 So 最小h=3*13=39 最小k=3*11*13=42913413D6BADCE0D57