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標題:

多項式求解

發問:

設(2+x+x^2)^1004=SUM{n=0到2008} A(n)*x^n,其中A(n)為實數 則SUM{k=0到1004} (-1)^k*A(2k)等於?? 答案 -2^502 有人會算媽

最佳解答:

f(x)=(2+x+x^2)^1004= A(0)+A(1)x+A(2)x^2+...+A(2008)x^2008 f(i)=(1+i)^1004= A(0)+A(1)i-A(2)-A(3)i +A(4)+...+A(2008) 實數部分即為所求 即A(0)-A(2)+A(4)-A(6)+...+A(2008)= (1+i)^1004之實部 = (2i)^502 = - 2^502 2009-05-22 23:11:36 補充： i^502= (-1)^251= -1

其他解答:

 

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