標題:
三題小六的數學問題
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發問:
1.某校的學生總數是一個三位數，平均每班35人，阿毛統計出學生總人數比實際總人數少270人。原來，阿毛再紀錄時粗心的將這個三位數的百位數字與十位數字對調了。則這個學校學生總數多少人？2.哥哥與弟弟同時從甲地前往乙地，當哥哥走了三分之一路程時，弟弟才走9公里，當弟弟走三分之一路程時，哥哥已經走16公里。問哥哥走完全程時，弟弟還有多少路程要走？3.甲乙二人合作清理一條環形跑道，二人同時同一地點背向而行，各自進行工作。最初甲清理的平均速率比乙快三分之一，中途乙曾用10分鐘去換取工具，而後工作效率比原來提高了一倍，結果從開始工作算起，經過一小時完成清理任務，且二人清理的跑道長也正好相等，則乙換取工具後又工作多少分鐘？ ... 顯示更多 1.某校的學生總數是一個三位數，平均每班35人，阿毛統計出學生總人數比實際總人數少270人。原來，阿毛再紀錄時粗心的將這個三位數的百位數字與十位數字對調了。則這個學校學生總數多少人？ 2.哥哥與弟弟同時從甲地前往乙地，當哥哥走了三分之一路程時，弟弟才走9公里，當弟弟走三分之一路程時，哥哥已經走16公里。問哥哥走完全程時，弟弟還有多少路程要走？ 3.甲乙二人合作清理一條環形跑道，二人同時同一地點背向而行，各自進行工作。最初甲清理的平均速率比乙快三分之一，中途乙曾用10分鐘去換取工具，而後工作效率比原來提高了一倍，結果從開始工作算起，經過一小時完成清理任務，且二人清理的跑道長也正好相等，則乙換取工具後又工作多少分鐘？ 〈以上問題請附算式，可用代數，但最多一元一次方程式〉 ☆全解才贈點！！☆ 更新: 修正:1.則這個學校學生總數(最多)多少人？ 更新 2: 天仇(初學者5級)第一題:那630呢? 更新 3: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1306041613347的題目也請解答
最佳解答:
第一題我覺得用二元一次的方法比較好 我也想不到怎麼用一元解 1設原本十位為X 百位為Y 所以原本有100Y+10X+常數項(0或5) 後來對換100X+10Y+常數項(0或5) 他說換了之後少270 就可以列式 100Y+10X+常數項(0或5)-270=100X+10Y+常數項(0或5) 90Y-270=90X Y=X+3 X Y都不為0 所以YX可能情況有41 52 63 74 85 96 三位數可能情況有410 415 520 525 740 745 850 855 960 965 而題目又說 是35倍數 只有525 答案525人 2設路程為x 因為他們同時出發 可以用速率比來算 路程除時間=速率 9:1/3x=1/3x:16 1/9x平方=9*16 x平方=81*16 x=36 答案36公里 奇怪竟然出現平方 3 設乙的速率為X 甲的速率為4/3X 因為她們清理的跑道長度相等 所以 1/2路程=3/4X*60=80X 再設之前乙為換取工具的時間為T 換取後的時間為50-T 80X=T*X+(50-T)*2X X消掉 80=T+100-2T T=20 50-T=30 換取後的時間為30分鐘 這3題 我想不出來用一元一次的解法 2006-04-16 11:11:34 補充： 第3題那個3/4X是4/3X 打錯了 2006-04-17 12:15:49 補充： 第一題打太快 竟然沒注意到 抱歉囉 謝謝你提醒我 有525 和630所以三位數可能情況有410 415 520 525 630 635 740 745 850 855 960 965
其他解答:
第一題應為525人,因為525-255=270|||||1.答案等於210 2. 設總路程為x 9:1/3x=1/3x:16 1/9x^2=144 x=36 9:12=[27]:36 36-27=9 答案等於9 3.答案等於20 2006-04-16 18:26:28 補充： 第一題亂算 應該是525和630|||||個人覺淂至少二元一次才解得出來...F5B24A77BB847046
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