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一個方程式求解

發問:

設 Vm=8.66/Rm.........................〈1〉 0.3Vm^2+50Rm^2=132.5......〈2〉 求其解聯立後Rm^2之值=？ 2.468 or 0.1824 請詳細解釋您的算法過程！

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將(1) Vm = 8.66 / Rm 代入第(2)式, 得 0.3 * (8.66 / Rm)^2 + 50 * Rm^2 = 132.5 令 x = Rm^2 代入, 因 x是Rm的平方, 所以 x >=0, 解出後要取大於0的根 x = Rm^2 代入後, 得 0.3 * 8.66^2 / x + 50 * x = 132.5 兩邊都乘以 x, 整理得 50 * x^2 - 132.5 * x + 0.3*8.66^2 = 0 代入一元二次方程式的解公式, 可求得 x = 2.468 or 0.1823 (均滿足大於0的條件) x 即 Rm^2, 所以Rm^2之值為 2.468 或 0.1823

其他解答:F5B24A775CEF13C4
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