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國一分數的運算

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1/1+(2/1-1/2)+(3/1-2/2+1/3)+(4/1-3/2+2/3-1/4)+.........+(9/1-8/2+7/3-6/4.......+1/9)=?

• 八卦新聞侵犯個人隱私 算違憲 怎不以大法官釋憲@1@
• 急急急~!!!面部化妝問題
• NBA近年來有沒有三分球命中率比罰球高的選手@1@
• <請問到洛杉磯有華人接機服務嗎->
• ASUSTek A8V支援得顯卡跟CPU@1@
• 國立聯合大學 統測最低錄取是-@1@
• 30等完美世界解任務用品
• VJR裝這款魚眼大燈會燒掉嗎@1@
• 四技二專衛護分數大約430@1@
• clot台灣版

 

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最佳解答:

原式 =1/1 +2/1-1/2 +3/1-2/2+1/3 +4/1-3/2+2/3-1/4 +......... +9/1-8/2+7/3-6/4.......+1/9 =1+2+.....+9 -(1/2)(1+2+.....+8) +(1/3)(1+2+.....+7) -(1/4)(1+2+.....+6) +......... -(1/8)(1+2) +(1/9)(1) =(1+9)*9/2 -(1/2)(1+8)*8/2 +(1/3)(1+7)*7/2 -(1/4) (1+6)*6/2 +......... -(1/8) (1+2)*2/2 +1/9 =(1/2)﹝10*9-(1/2)9*8+(1/3)8*7-(1/4)7*6+(1/5)6*5-(1/6)5*4+(1/7)4*3-(1/8)3*2﹞+1/9 = 33 5/504 ≒33.0099206349206 Ans: 33 5/504 ( 33 又 5/504 ) ( ≒33.0099206349206 ) 2013-11-11 13:32:37 補充： 驗證: 利用Excel VBA來模擬: Sub my_cal() Sum = 0 For i = 1 To 9 For j = 1 To i Sum = Sum + (-1) ^ (j + 1) * (i - j + 1) / j Next Next Cells(2, 1) = Sum End Sub 計算結果33.0099206349206

其他解答:F5B24A77BB847046